3. Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Misal kita memiliki dua lingkaran dengan pusat P dan Q. Jari-jari lingkaran P dan Q berturut-turut adalah r1 dan r2 . Garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q adalah garis yang menyinggung kedua lingkaran tersebut jarak antara kedua titik singgung lingkaran adalah ruas garis terpendek yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. Ruas garis FH dan ruas garis KL adalah  garis singgung persekutuan antara lingkaran P dan lingkaran Q. Panjang FH sama dengan panjang KL.

Panjang ruas garis FH dapat kira hitung dengan menggunakan teorema Phytagoras.

Segi empat FPQH merupakan trapesium siku-siku dengan FP sebagai alas trapesium dan FH tinggi trapesium. SQ adalah daris yang sejajar FH sehingga tegak lurus dengan PF. Trapesium FPGH terbagi atas dua bangun, yaitu persegi panjang SQHF dengan segitiga siku-siku SPQ dengan titik siku-siku di S, dan sisi siku-sikunya SP dan SQ serta PQ sebagai sisi miring.


Dengan memperhatikan segitiga siku-siku SPQ  diperoleh :
            
Untuk  memperdalam pemahaman tentang garis singgung persekutuan luar, simaklah vidio berikut :

Contoh

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan :

a. Sketsa Gambar (lengkap dengan garis singgung persekutuan luar, jika ada)

b. Panjang garis singgung persekutuan luar (jika ada)

Perhatikan vidio berikut untuk melihat penyelesaiannya.

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan :

   a.  Jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada)

   b.  Jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada)

Perhatikan vidio berikut untuk melihat penyelesaiannya.

Untuk mengevaluasi pemahaman yang telah dikuasai, silahkan jawab pertanyaan pada kuis berikut !